#一个使用场景

银行办理业务的排队叫号

办理业务的人先拿号，然后窗口叫号处理，没有叫到的，则排队等待。

#基本介绍

队列：是一个 有序列表，可以用 数组 或 链表 实现。

特点：遵循 先入先出 原则。即：先存入的数据，先取出。

示意图：

• front：队首，队列头部
• rear：队尾，队列尾部
• 左 1 图：队列初始化的两个变量值
• 中图：存入数据后，的首位变化
• 右图：取数据时，从队首取，队首的变量指向也在发生变化

#数组模拟队列

队列本身是 有序列表，使用数组结构来存储队列的数据，则如前面基本介绍中的示意图一样。

声明 4 个变量：

• arr：用来存储数据的数组
• maxSize：该队列的最大容量
• front：队首下标，随着数据输出而改变
• rear：队尾下标，随着数据输入而改变

队列中常用操作分析，以 add，把数据存入队列为例，思路分析：

1. 将尾指针往后移：rear + 1，前提是当 front == rear 时，队列是空的
2. 若尾指针 rear < maxSize -1：
   • 则将数据存入 rear 所指的数组元素中，
   • 否则无法存入数据。rear = maxSize -1 表示队列满了

以上思路是一个最基本的实现（不是完美的，看完代码就明白了）。代码实现如下

package cn.mrcode.study.dsalgtutorialdemo.datastructure.queue;
​
/**
 * 数组模拟队列
 */
public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        queue.add(1);
        queue.add(2);
        queue.add(3);
        System.out.println("查看队列中的数据");
        queue.show();
        System.out.println("查看队列头数据：" + queue.head());
        System.out.println("查看队列尾数据：" + queue.tail());
//        queue.add(4);
        System.out.println("获取队列数据：" + queue.get());
        System.out.println("查看队列中的数据");
        queue.show();
​
    }
}
​
class ArrayQueue {
    private int maxSize; // 队列最大容量
    private int front; // 队列头,指向队列头的前一个位置
    private int rear; // 队列尾，指向队列尾的数据（及最后一个数据）
    private int arr[]; // 用于存储数据，模拟队列
​
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1;
        rear = -1;
    }
​
    /**
     * 取出队列数据
     */
    public int get() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空");
        }
        return arr[++front];
    }
​
    /**
     * 往队列存储数据
     */
    public void add(int n) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满");
            return;
        }
        arr[++rear] = n;
    }
​
    /**
     * 显示队列中的数据
     */
    public void show() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d \n", i, arr[i]);
        }
    }
​
    /**
     * 查看队列的头部数据，注意：不是取出数据，只是查看
     *
     * @return
     */
    public int head() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空");
        }
        return arr[front + 1]; // front 指向队列头前一个元素，取头要 +1
    }
​
    /**
     * 查看队尾数据
     *
     * @return
     */
    public int tail() {
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列空");
        }
        return arr[rear];
    }
​
    // 队列是否已满
    private boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1;
    }
​
    // 队列是否为空
    private boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }
}

运行测试

查看队列中的数据
arr[0] = 1 
arr[1] = 2 
arr[2] = 3 
查看队列头数据：1
查看队列尾数据：3
获取队列数据：1
查看队列中的数据
arr[0] = 1 
arr[1] = 2 
arr[2] = 3 

#问题分析

目前实现了一个 一次性的队列（不能复用），因为可以往队列中添加数据，基本功能也是可以的，当队列满之后，再添加就加不进去了，获取数据也不能清空原队列中的数据。

优化方向：使用算法将这个数组改进成一个环形队列。

#数组模拟环形队列

#思路分析

1. front：含义调整表示：队列的第一个元素，也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素初始值：0
2. rear：含义调整表示：队列的最后一个元素的下一个位置初始值：0这个很重要，是一个小算法，能更方便的实现我们的环形队列。
3. 队列 满 计算公式：(rear + 1) % maxSize == front
4. 队列 空 计算公式：rear == front
5. 队列中 有效元素个数 计算公式：(rear + maxSize - front) % maxSize

为了能更清晰这个算法，下面画图来演示队列中元素个数，关键变量的值

该算法取巧的地方在于 rear 的位置，注意看上图，rear 所在的位置 永远是空的，实现环形队列的算法也有多种，这里空出来一个位置，是这里算法的核心。

#代码实现

运行测试功能输出

s(show): 显示队列
e(exit): 退出程序
a(add): 添加数据到队列
g(get): 从队列取出数据
h(head): 查看队列头的数据
t(tail): 查看队列尾的数据
p(isEmpty): 队列是否为空
a
请输入要添加到队列的整数：
10
a
请输入要添加到队列的整数：
20
a
请输入要添加到队列的整数：
30
s
arr[0] = 10 
arr[1] = 20 
arr[2] = 30 
a
请输入要添加到队列的整数：
40
队列已满
h
队首数据：10
t
队尾数据：30
g
取出的数据是：10
s
arr[1] = 20 
arr[2] = 30 
a
请输入要添加到队列的整数：
40
s
arr[1] = 20 
arr[2] = 30 
arr[3] = 40 
h
队首数据：20
t
队尾数据：40
g
取出的数据是：20
s
arr[2] = 30 
arr[3] = 40 
a
请输入要添加到队列的整数：
50
s
arr[2] = 30 
arr[3] = 40 
arr[0] = 50 
h
队首数据：30
t
队尾数据：50

可以看到上面的表现，和那个图解分析是一致的， real 所在的位置没有元素，是动态的